Erstes Buch: Zeitalter, Katastrophen, Kalender

4. Kapitel: Die Katastrophe Typhon 2

Man kann allerdings eine zweite Aussage zu den Gegebenheiten dieser Zeit gewinnen, wenn man die Steine reden lässt; denn die Lage des Pols lässt sich genau berechnen, wenn man sich der steinernen Auskünfte der Großen Pyramide zu Gizeh bedient. Dieses Bauwerk ist tatsächlich so alt, wie die Wissenschaft angibt. Es stammt aus der Zeit nach Typhon 2. Cheops, der sich diese Pyramide als Grabstätte ausgesucht hatte, fand indes noch nicht einmal ihren Eingang! Er ließ sich in seinem Totenschiff im heiligen Bezirk der Pyramide beisetzen. Das war rund zweitausend Jahre nach der Errichtung dieses Bauwerks.

Aufgrund einer nur als Scherz aufzufassenden Information, die die Priester von Sebennytos dem griechischen Historiografen Herodot vermittelten, kam das Gerücht in Umlauf, Cheops habe diese Pyramide in zwanzigjähriger Anstrengung bauen lassen. Eine Namenskartusche des Cheops, die in der Pyramide gefunden wurde, erwies sich erst kürzlich als eine plumpe Fälschung. Nicht eine einzige Hieroglyphe ist in der ganzen riesigen Pyramide zu finden, was sich schon in Anbetracht der "Vollbeschriftung" anderer, in historischer Zeit gebauter Pyramiden, merkwürdig ausnimmt. Gebaut wurde die Große Pyramide von einem Volk, dessen Namen wir heute nicht einmal mehr kennen. Vielleicht waren es die Garamanten, die später quer durch die Sahara (beachte die damals zu Ende gehende Saharakultur!) zuletzt bis an den Niger zogen, wo sie heute noch als Dogon sitzen sollen. Aber dazu möchte ich mich nicht festlegen.

Konventionell hätte Cheops noch nicht die Stahlwerkzeuge haben können, die zur Bearbeitung der Kalksteinblöcke in der vorliegenden Präzision erforderlich waren; aber in der richtig gestellten Geschichte lebte Cheops erst im vierten vorchristlichen Jahrhundert, als Eisen und Stahl - auch in der berichtigten Chronologie - bereits längst in Gebrauch waren. Trotzdem hätte man die "Cheops-Pyramide" zu seiner Zeit nicht bauen können, abgesehen davon, dass sie zur Zeit des Cheops gerade jenen Zweck nicht hätte erfüllen können, zu dem sie überhaupt gebaut wurde und den wir uns hier nun zunutze machen:


Die Fixierung der Pollage nach Typhon 2

Dass die Pyramide immer noch dort steht, wo sie gebaut worden ist, kann man getrost annehmen. Es sollte auch bei einem derart gewaltigen Bauwerk einen Grund geben, weshalb man es überhaupt und ausgerechnet dorthin gebaut hat. Darüber ist schon viel spekuliert worden, vieles war falsch, das eine oder andere aber auch richtig. Abgelehnt hat die Schulwissenschaft bisher eigentlich rundheraus alles, was über eine bloße Objektbeschreibung der Pyramide hinausging. Geglaubt hat sie eigenartigerweise bisher einzig die falsche Mitteilung Herodots, die Pyramide sei von Cheops bzw. in dessen Zeit gebaut worden, obwohl aber auch wirklich alles gegen diese Behauptung spricht.

Ich bin der Ansicht, dass die Pyramide tatsächlich vieles mehr enthält als nur Gänge und Kammern, und dass deren tieferer Sinn bisher nur oberflächlich erforscht worden ist, da man sich nicht in die Mentalität der unbekannten Pyramidenbauer hineinversetzen und ihre Beweggründe für die Inangriffnahme eines solchen Kolossalbauwerkes nicht nachvollziehen kann. Einer der überzeugendsten Gründe, die Pyramide genau an dieser Stelle zu bauen, war gewiss der, dass der Baugrund hier besonders geeignet war, nämlich felsig. Für das ungeheure Gewicht der Pyramide war dies ein ganz entscheidendes Kriterium.

Das allein dürfte aber kaum den Ausschlag gegeben haben; denn die Große Pyramide steht auch an einem geografisch besonderen Ort, nämlich im Mittelpunkt eines Deltahalbkreises, und sie ist fast in Ost-West-Richtung angelegt.

Hier stutzen wir das erste Mal. Warum nicht präzise in Ost-West-Ausrichtung? Sollte sie in der Zeit ihrer Errichtung möglicherweise diese Bedingung noch erfüllt haben, während sie heute davon abweichend steht?

Die Antwort auf die Frage, welches die eigentlichen Gründe für die Errichtung der Pyramide und für die Wahl des Ortes waren, hat einen Namen: Nabel der Welt. Diese Bezeichnung, die heutzutage mit vielen platt-dummen Redensarten verbunden ist, steht jedoch für eine ganz seriöse Angelegenheit. Ich beabsichtige, etwas weiter auszuholen und dieses Thema mehr als nur zu streifen. Der weniger an Mathematik interessierte Leser kann daher an dieser Stelle das Kapitel beenden und mit der Lektüre am Beginn des Kapitels 5 wieder fortfahren. Er versäumt bis dahin nichts, außer dass er sich einen Exkurs in die Geodäsie, d.h. in die Mathematik, erspart.

Die Mathematik des Goldenen Schnitts

Am Anfang dieser Überlegungen steht der Goldene Schnitt. Den alten Völkern muss er beim Betrachten eines regelmäßigen Fünfecks aufgefallen sein. Darin bilden die Diagonalen einen fünfzackigen Stern und lassen in der Mitte ein kleineres Fünfeck entstehen, dessen Mittelpunkt mit demjenigen des Ausgangs-Fünfecks zusammenfällt.

Die Diagonalen teilen sich gegenseitig im Verhältnis des Goldenen Schnitts; das heißt, dass die Länge des kleinsten Abschnitts auf einer Diagonalen, das ist die Seitenlänge des inneren Fünfecks, sich zur Länge des nächstgrößeren, des kleinen Abschnitts, verhält wie diese zu der Länge des großen Abschnitts und wie dessen Länge zur Gesamtlänge der Diagonale.

Als Formel sieht das Prinzip des Goldenen Schnitts folgendermaßen aus:

1)              a   ₌    b 
                b       a+b

Hieraus lässt sich der Zahlenwert des Goldenen Schnitts ermitteln, der nach dem griechischen Buchstaben φ (phi) genannt wird. Wir setzen für den größeren Abschnitt <b> den Wert 1 ein:

2)              a    =   1 : (a+1)

beide Seiten mal (a+1):

3)         a² + a    =   1

Quadratische Ergänzung:

4)   a² + a + 1/4    =   1 + 1/4   =  5/4

5)       (a + 1/2)²  =   5/4

6)        a + 1/2    =   
                          2

7)              a    =   


8)              a    =   1,236067978.. : 2
                a    =   0,618034    (gerundeter Wert).

Die Länge der kleineren Strecke <a> = (gerundet) 0,618034 zuzüglich der Länge der Einheitsstrecke <b> = 1 ergibt die Gesamtstrecke φ (phi)

9)    φ  =  a + 1   =   1,618034    (gerundeter Wert).

Aus der Gleichung 9) ergibt sich:

10)   a = φ minus 1.

Setzt man die Werte 9) und 10) in die Gleichung 2) ein, so ergeben sich folgende Beziehungen:

11)   φ minus 1   =   1 : φ

beide Seiten mal φ:

12)   φ² minus φ  =   1

und daraus durch Umstellung:

13)   φ + 1  = φ²

<φ minus 1> ist wesentlich leichter zu rechnen als eins durch φ zu dividieren. Dasselbe gilt für das Quadrat von φ, das man erhält, indem man φ um eins vermehrt. Diese sensationell einfache Mathematik der Zahl φ machte diese im Altertum so beliebt, so dass man sie in vielen Bereichen einsetzte. Der hauptsächliche Anwendungsbereich, um den es uns hier ja auch vordringlich geht, war die Geodäsie oder Erdvermessung.

Die Geodäsie des Altertums basierte auf der Geometrie des Fünfecks und schloss damit auch die φ-Mathematik zwangsläufig ein. Mit der Fünfeck-Geometrie ließ sich ein einfacheres Koordinatensystem für die Geodäsie und Geografie entwickeln, als es unser heutiges Gradnetz darstellt.

Bei dieser Gelegenheit sei der Hinweis gestattet, dass die Griechen keineswegs die "Erfinder" aller jener Lehrsätze sind, die wir gewöhnlich mit ihnen verbinden. Weder der Lehrsatz des Pythagoras noch der Thaleskreis haben ihre geistigen Väter in Hellas; denn ohne die Kenntnis dieser Lehrsätze hätte vorher kein anspruchsvoller Tempel gebaut werden können. Steinbau ohne Mathematik ist Steinzeitbau!

Selbst die Platonischen Körper wurden nicht von Platon "erfunden" - er gab ihnen lediglich seinen Namen. Das Verdienst all dieser Weisen des Altertums war es, die Erfahrungen und das Wissen der "Alten Welt" in die "Neue Welt" Europa übertragen zu haben.

Als Platonische Körper bezeichnet man diejenigen regelmäßigen Körper, die sich auf ganz bestimmte Weise in einer Kugel unterbringen lassen: Es sollen diese Gebilde in der folgenden Weise ineinander geschachtelt sein:

1. Ikosaeder: Bestehend aus 20 gleichseitigen Dreiecken, die mit ihren 12 Ecken die Kugeloberfläche berühren.

2. Pentagon-Dodekaeder: Fünfeck-Zwölfflächner, gebildet aus zwölf regelmäßigen Fünfecken, deren Mittelpunkte auf denselben Kugelradien liegen wie die Ecken des Ikosaeders. Die 20 Ecken dieses Gebildes berühren die Mittelpunkte der 20 Ikosaeder-Dreiecke.

3. Hexaeder (= Würfel): Die 12 Kanten des Würfels bilden in den Fünfecken (zu 2.) Diagonalen. Es gibt folglich fünf denkbare Raumlagen für das Hexaeder. Die 8 Ecken des Würfels liegen in Dodekaederecken.

4. Oktaeder (= Doppelpyramide): Die 6 Ecken des Oktaeders berühren die Mittelpunkte der 6 Würfelflächen.

Wichtig für unsere Betrachtungen sind nur das Dodekaeder, in geringerem Maße auch das umschließende Ikosaeder. Wenn man sich diese Gebilde vom Zentrum der Kugel aus auf deren Oberfläche projiziert vorstellt, dann bilden sich darauf zwölf sphärische (= "kugelige") Fünfecke ab, deren Mittelpunkte durch die Projektionen der Ikosaederkanten miteinander verbunden sind. Es dominiert aber eindeutig das Bild des Fünfecknetzes.

Wenn wir die Projektion des Dodekaeders vom Erdmittelpunkt auf die Erdoberfläche vornehmen, dann müssen wir uns entscheiden, ob die Erdachse durch zwei Dodekaederecken oder durch die Mittelpunkte zweier gegenüberliegender Dodekaederflächen führen soll. Es erweist sich als günstiger, sie durch die Mittelpunkte zweier Dodekaederflächen zu legen. Der Äquator schneidet in diesem Fall von den zehn übrigen Fünfecken je ein halbes Dachdreieck ab. Ein Fünfeck kann bekanntlich als ein Trapez mit einem dreieckigen "Dach" aufgefasst werden.

Die Winkelfunktionen aus der sphärischen Geometrie werden durch das Rechnen mit der Zahl φ - speziell im Hinblick auf das Fünfecknetz - sehr einfach (siehe die Abbildung 5!).  An dieser Stelle will ich vorab die wichtigsten Punkte der Fünfecke aufzeigen und ihre Bedeutung für die Geodäsie erläutern. Zunächst erinnern wir uns, dass die Diagonalen des Fünfecks in ihrer Mitte ein kleines Fünfeck bilden, in dem auf die gleiche Weise wieder ein Fünfeck entsteht und so fort. Das größte nennen wir ein Fünfeck erster Ordnung, das nächstkleinere ein Fünfeck zweiter Ordnung und so weiter. Dabei stehen die ungeradzahligen Ordnungen andersherum als die geradzahligen.

Der Mittelpunkt eines Fünfecks ist auch der Mittelpunkt aller untergeordneten Fünfecke. Er bildet auf der Erdkugel einen "Weltnabel", den ich oben schon erwähnte. Alle Nabel der Welt sind durch die Projektionen der Ikosaederkanten miteinander verbunden. Auch der Nord- und der Südpol sind Weltnabel. Ich behaupte nun, dass die Große Pyramide auf einem solchen Weltnabel errichtet wurde. Dabei ist lediglich der Breitengrad ausschlaggebend. Wie leicht einzusehen ist, kann der Meridian beliebig gewählt werden, so wie der von Greenwich ebenfalls willkürlich festgelegt wurde.

Das Greenwich Altägyptens wurde so gelegt, dass es auf felsigen Untergrund und in das Zentrum des Nildeltas zu liegen kam. In Wirklichkeit - so sollten wir besser sagen - drängte sich diese Position in dreifacher Hinsicht für den Bau einer Pyramide geradezu auf. Ob die beiden kleineren Pyramiden von Gizeh, die nach Chefren und Mykerinos zwar benannt wurden, die aber an der Errichtung dieser Monumentalbauwerke ebenso wenig Verdienst hatten wie Cheops an der nach ihm benannten, schon zu einem so frühen Zeitpunkt gebaut worden sind, als sich die Pollage noch nicht endgültig festgelegt hatte, möchte ich nicht definitiv entscheiden. Es ist aber nach jeder Polverlagerung zu beobachten gewesen, dass sich die neue Pollage erst nach einer gewissen Zeit endgültig einstellte.

Eine Antwort auf die Frage, welcher Breitengrad zu einem Weltnabel gehört, gibt unter anderem der so genannte absteigende Gang unter der Großen Pyramide, dessen Steigung der englische Astronom und Ägyptologe Piazzi Smyth mit 26° 27' vermessen hat. Ich bin der Meinung, dass der absteigende Gang vor dem Bau der Pyramide zur Bestimmung und Fixierung der Polhöhe angelegt wurde, die vom Endpunkt dieses Ganges unter der Pyramidenbasis aus gemessen werden konnte; denn der Gang selbst ist auf den seinerzeitigen Himmelspol ausgerichtet.

Nach dem fundamentalen Satz >Die Polhöhe ist gleich der geografischen Breite< hieße das, dass die geografische Breite des Standortes der Großen Pyramide zum Zeitpunkt ihrer Errichtung dem von Piazzi Smyth gemessenen Wert gleichkäme. Das muss ich allerdings auf dem Papier etwas korrigieren, was aber im Minutenbereich durchaus erlaubt sein dürfte; denn die von mir auf der Basis der Fünfeck-Geometrie errechnete geografische Breite für einen Weltnabel hat eine nur geringe Abweichung gegen den von Piazzi Smyth gemessenen Wert:

             tan à = 1/2;   à =  26° 33' 54"

Der absteigende Gang ist heute sowenig exakt nach Norden ausgerichtet wie es die Pyramidenseite in West-Ost-Richtung ist. Mit Hilfe dieser korrigierten Werte lässt sich nun die Lage des Pols zwischen den Katastrophen Typhon 2 und Typhon 3 mit großer Genauigkeit berechnen (siehe dazu die Fortsetzung weiter unten).

Abb. 5   Eines der zwölf Dodekaeder-Fünfecke mit den nachgeordneten Fünfecken. In der Mitte (dunkler) befindet sich das Fünfeck dritter Ordnung, das nach Typhon 4 vorübergehend auf Ägypten fiel. Die Breitengrad-Zugehörigkeiten der Punkte auf der Nord-Süd-Achse (0°-Meridian) und auf der Kante BE bzw. B'E' (36°-Meridiane) werden auf der folgenden Seite ermittelt. Der Kreis auf dieser Darstellung ist nicht die (Erd-)Kugel, sondern der Umkreis des Fünfecks (Radius r = 1, Seitenlänge a = , Hauptdiagonale a x φ, Gesamthöhe a²φ²/2).

Abb. 6 Eine senkrecht zur Zeichenebene stehende Fünfeckseite ist auf der gesamten Länge ihrer Höhe in die für die vorstehenden Rechenschritte benötigten Einzelabschnitte eingeteilt worden.

Der Nordpol der "dritten Erde" hatte die Koordinaten

              ca. 86° Nord und ca. 150° Ost

nach unseren heutigen Gradeinteilungen. Das klassische Ägypten passte damals nicht in ein Fünfeck dritter Ordnung, wie es nach Typhon 4 erst der Fall war. Auf diese Eigenart Ägyptens komme ich zu gegebener Zeit zu sprechen. Über die klimatischen Folgen dieser Pollage werde ich im folgenden Kapitel erst abhandeln, damit derjenige Leser, der diesen Einschub überschlagen hat, auch davon erfährt.

Letzter Stand: 27. Juni 2012

Band 1 bis 3 der Geschichte des Altertums in neuer Sicht gibt es inzwischen auch gedruckt. Sie können sie hier beim Lulu-Marktplatz bestellen:  Band 1  Band 2  Band 3 (einschließlich 6. Buch) Oder bei Amazon:  Band 1  Band 2  Band 3 (einschließlich 6. Buch)

Zurück zum Inhaltsverzeichnis

Weiter